Контактные, термоэлектрические и магнитные явления в полупроводниках

3.3.1 Контактные явления в полупроводниках

Если поместить полупроводник, через который протекает электрический или тепловой поток в магнитное поле, то в нём возникают гальваномагнитные и термомагнитные явления.

3.3.2 Гальваномагнитные эффекты в полупроводниках. Эффект Холла

Гальваномагнитными эффектами в полупроводниках называются такие явления, которые возникают при одновременном действии на полупроводник электрического и магнитного полей.

Все гальваномагнитные эффекты делятся на поперечные (действие эл. маг. Полей обнаруживается на гранях полупроводника, параллельных электрическому и магнитному полям) и продольные (проявляются вдоль образца).

К поперечным относится эффект Холла, к продольным, например, изменение сопротивления образца в магнитном поле.

Если полупроводник, вдоль которого течет электрический ток, поместить в магнитное поле, перпендикулярное направлению тока, то в полупроводнике возникает поперечное электрическое поле, перпендикулярное току и магнитному полю. Это явление получило название эффект Холла, а возникающая ЭДС – ЭДС Холла.

Эффект Холла лежит в основе принципа действия целого ряда полупроводниковых приборов, нашедших техническое применение.

Эффект Холла заключается в возникновении ЭДС Холла на гранях полупроводникового бруска с током, помещенного в магнитное поле. Величина ЭДС Холла определяется векторным произведением тока I и магнитной индукции B . На рисунке изображен случай дырочного полупроводника. Знак ЭДС Холла легко определить по правилу левой руки. Отогнув в сторону большой палец, найдем направление смещения основных носителей заряда для данного типа полупроводника. Рассчитывается ЭДС Холла так

U x =R x (IB/b) ,

где R x - постоянная Холла R=-A/(nq) - для n -полупроводника, R=B/(pq) - для p -полупроводника,(n и p концентрации электронов и дырок); A и B - коэффициенты, значения которых от 0.5 до 2.0 для различных образцов. В сильных полях или для вырожденных полупроводников A=B=1.0 . Для монокристаллических образцов с совершенной структурой A=B=3/8 .

Наиболее часто датчики Холла изготовляют на основе селенида и теллурида ртути (HgTe ,HgSe ), антимонида индия (InSb ) и других полупроводниковых материалов в виде тонких пленок или пластинок. С их помощью возможно измерение магнитной индукции или напряженнности магнитного поля, силы тока и мощности, а при подведении к контактам переменных напряжений - и преобразование сигналов. По измерению ЭДС Холла можно определить знак носителей заряда, рассчитать их концентрацию и подвижность.

3.3.3 Термоэлектрические явления в полупроводниках. Эффекты Зеебека, Пельтье, Томпсона

К важнейшим термоэлектрическим явлениям в полупроводниках относятся эффекты Зеебека, Пельтье и Томпсона. Сущность явления Зеебека состоит в том, что в электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных разнородных полупроводников или полупроводника и металла, возникает ЭДС, если концами этих материалов существует разность температур.

На рисунке представлена цепь из двух спаев. Один конец спая нагрет до температуры Т 1 , а другой до температуры Т 2 , пусть Т 2 > Т 1 . При этом в цепи обнаруживается электродвижущая сила – термоЭДС, которая в этом случае равна

Если в магнитном поле с определенной индукцией разместить электронный полупроводник или проводник, по проводнику пустить электрический ток определенной плотности, то на электроны, которые передвигаются с конкретной скоростью в магнитных полях, будет действовать сила Лоренца, отклоняя их в определенную сторону.

Магнетосопротивление

Эдвин Холл проводил исследования в надежде обнаружить повышение сопротивления проводника в магнитных полях, но в слабом поле не зарегистрировал его.

Магнетосопротивление не следует из теории металлов Друде. Однако при более строгом расчёте и в сильном поле магнетосопротивление достаточно хорошо проявляется.

Квантовый эффект Холла

В сильном магнитном поле в плоских проводниках (то есть в квазидвумерных электронных газах) в системе начинает сказываться квантовый эффект, что приводит к проявлению квантового эффект Холла — квантованию холловского сопротивления.

В сильном магнитном поле появляется дробный квантовый эффект Холла, с которым связана кардинальная перестройка внутренней структуры двумерных электронных жидкостей.

Аномальный эффект Холла

Пример возникновения напряжения в образцах, перпендикулярного направлению пропускаемых токов через образец, наблюдающегося в отсутствие приложенных постоянных магнитных полей. Явление полностью совпадает с эффектом Холла, но наблюдается без внешних постоянных магнитных полей.

Для наблюдения аномального эффекта необходимо нарушение инвариантности в отношении обращения времени в системе. Аномальный эффект Холла нередко наблюдаться в образце с намагниченностью.

Спиновый эффект Холла

В случаях отсутствия магнитных полей в немагнитном проводнике могут наблюдаться отклонения носителя тока в разные стороны с противоположным направлением спинов перпендикулярно электрическим полям.

Подобное явление получило определение спинового эффекта Холла, было предсказано теоретически Перелем и Дьяконовым в 1971 году. Говорят о внешних и внутренних спиновых эффектах. Внешние связаны со спин-зависимым рассеянием, а внутренние - со спин-орбитальным взаимодействием.

Применение

Датчики Холла используются для измерения силы постоянного тока в проводниках.

Эффект Холла допускает определение концентрации и подвижности носителей зарядов, а в некоторых случаях и типы носителей зарядов (дырки или электроны) в металлах или полупроводниках, что делает его хорошим методом изучения свойств полупроводников.

На основе эффекта Холла работает датчик Холла — прибор, измеряющий напряжённость магнитных полей. карту сайта, буду рад если вы найдете на моем еще что-нибудь полезное.

Американский ученый Эдвин Холл в 1879 году обнаружил, что в помещенном в магнитное поле проводнике возникает разность потенциалов в направлении, перпендикулярном току I и вектору магнитной индукции В. Данный эффект возник вследствие воздействия силы Лоренца на заряды, движущиеся в этом проводнике.

На рисунке ниже изображена тонкая пластина, пронизываемая магнитным полем с индукцией В, направленным перпендикулярно чертежу, причем линии индукции направлены от зрителя и уходят за чертеж (показаны крестиком):

За направление тока I принимают направление движения положительных зарядов, для которых направление вектора скорости V и тока I совпадают (рисунок а)). У зарядов отрицательных векторы тока и скорости направлены в противоположные стороны (рисунок б)). Применив правило левой руки легко убедиться в том, что сила Лоренца в обоих случаях будет направлена к верхней (на рисунке) грани пластины.

Эффект Холла наблюдается у полупроводников и металлов. У полупроводников n – типа, а также у металлов, где носителями зарядов являются электроны, на верхней части пластины будет накапливаться избыточный отрицательный заряд, а нижняя грань будет испытывать недостаток электронов и зарядится положительно, как показано на рисунке ниже (а)):

Результатом этого становится возникновение разницы потенциалов между верхней и нижней гранями проводника U н.

У полупроводников p – типа, носителями заряда которых являются положительно заряженные дырки, верхняя грань (рисунок выше) приобретает в магнитном поле положительный заряд, а нижняя – отрицательный (рисунок б)). При исследовании распределения зарядов можно определить характер проводимости (электронный или дырочный) полупроводника. Также в процессе изучения эффекта Холла было обнаружено, что некоторые металлы обладают смешанной электронно – дырочной проводимостью. У таких металлов, из — за того, что дырки обладают большей подвижностью, распределение зарядов между верхней и нижней гранями будет такое же, как и у полупроводников p – типа.

Поскольку вектор тока I перпендикулярен скорости V перемещения зарядов и магнитному полю В, то выражение для сила Лоренца будет иметь вид:

Заряды, которые скапливаются на нижней и верхней гранях пластины, создают электрическое поле напряженностью Е, которое будет воздействовать на заряды с силой:

Когда устанавливается стационарное распределение зарядов в поперечном сечении проводника, эти две силы уравновешивают друг друга, то есть F л = F эл, поэтому:

Где: q – заряд частицы, n – количество частиц на единицу объема, V – скорость их движения.

Найдем скорость:

Подставим это выражение в формулу (1):

Разность потенциалов между нижней и верхней гранью с расстоянием между ними d, будет равно.

(function(w, d, n, s, t) { w[n] = w[n] || ; w[n].push(function() { Ya.Context.AdvManager.render({ blockId: "R-A-136785-1", renderTo: "yandex_rtb_R-A-136785-1", async: true }); }); t = d.getElementsByTagName("script"); s = d.createElement("script"); s.type = "text/javascript"; s.src = "//an.yandex.ru/system/context.js"; s.async = true; t.parentNode.insertBefore(s, t); })(this, this.document, "yandexContextAsyncCallbacks");

Эффект Холла и его применение в автомобиле

Недавно мы рассказывали на нашем сайте - прерывателя-распределителя зажигания. На сегодняшний же день трамблер практически не применяется, вместо него установлены гораздо меньшие по размерам и более надежные бесконтактные системы зажигания, работа которых основана на эффекте Холла. Что это такое - попробуем разобраться в этой статье.

В контактных системах распределения зажигания за передачу заряда на каждую из свечей отвечает механический бегунок, который вращается вместе с ротором. Понятно, что механическая система уже по определению не может служить длительное время из-за целого ряда причин:

• износ элементов от трения;
• сгорание контактов под воздействием электрического тока и высоких температур;
• появление люфта, из-за чего приходится постоянно проводить настройку угла распределения зажигания или полностью заменять трамблер.

Однако конструкторы и инженеры постоянно ищут пути оптимизации, поэтому они решили задаться вопросом: каким еще способом можно распределять заряд между свечами, не прибегая к механическим устройствам. Их выбор пал на эффект Холла.

Эдвин Холл в 1879 году обратил внимание на интересное явление - если по проводнику движется электрический ток, то на направление его движения будет оказывать влияние магнитное поле. Говоря простыми словами, электроны будут двигаться перпендикулярно магнитному полю, соответственно на разных концах этого полупроводника можно будет создать разность потенциалов. Влияя же на направление магнитного поля, мы можем сказать, на каких концах данного проводника будет накапливаться электрический импульс.

Понятно, что мы привели приблизительное изложение сути данного эффекта. В учебниках же по физике детально описывается, как на величину потенциала будут влиять различные характеристики:

• сила Лоренца - сила, с которой магнитное поле влияет на отдельно взятый электрон;
• плотность тока;
• концентрация носителей заряда;
• напряженность электрического поля.

На основе всех этих данных была выведена константа Холла, которая определяет, как будет вести себя поток электронов в разных металлах.

Стоит отметить, что эффект Холла практического применения в те далекие времена XIX века не нашел, поскольку люди еще не научились создавать ни магнитные поля нужной напряженности, ни постоянный ток, ни тем более тонкие проводники. То есть в те времена это была чисто теоретическая проблема, которая открывала перед физиками возможности лучше познать устройство мира и его законы.

Применение

На сегодня ситуация коренным образом изменилась и данный эффект используют в самых разных сферах жизни:

• электроника;
• радиоэлектроника;
• моторостроение;
• промышленность и так далее.

Например, если вы скачаете на свой смартфон приложение типа «Компас», или оно у вас уже изначально установлено, то стрелка всегда будет указывать в сторону Северного Полюса как раз благодаря воздействию магнитного поля Земли на поток заряженных частиц. Но поскольку сайт - это портал, посвященный автомобильной тематике, нас больше интересует применение эффекта в автомобилях.

Можно, например, сказать, что датчики, регистрирующие скорость вращения коленчатого вала или колес автомобиля, тоже работают на эффекте Холла.

Но основная область его применения - это система зажигания, и тут можно выделить несколько этапов:

• применение датчика Холла в составе трамблера, где он выполняет роль бегунка, то есть распределяет импульс на контакты разных свечей зажигания;
• датчик Холла применяется вместе с катушками зажигания - трамблера, как такового нет, имеется лишь одна катушка с двойной обмоткой и датчик, с отходящими проводами высокого напряжения к каждой свече;
• полностью бесконтактная система - для каждой свечи имеется своя катушка зажигания.

Ну а в наиболее современных автомобилях потребность в применении датчика Холла в качестве распределителя зажигания отпадает вовсе, к примеру в электронной системе за распределение заряда отвечает электронный блок управления, на который поступают сигналы от датчиков положения коленчатого и распределительного валов. Тем не менее эти датчики работают на основе эффекта Холла.

Изучение влияния друг на друга электричества и магнетизма привело к открытию явления, названого впоследствии именем его исследователя, эффектом Холла. Благодаря экспериментам учёного был создан датчик, получивший широкое применение в электрических схемах. Его используют в мобильной и бытовой технике совместно с двигателями, в измерительном оборудовании за счет способности преобразовывать магнитную индукцию в разность потенциалов.

Будущий физик Эдвин Герберт Холл родился в американском городе Горем в 1855 году. Получив начальное образование, он в 1875 году поступил в университет, где и ставил свои первые эксперименты. Так, изучая труды Максвелла об электричестве и магнетизме, Холл заинтересовался двумя фактами.

Первый заключался в том, что силы, возникающие в проводнике, расположенном поперечно линиям магнитной индукции, прикладываются непосредственно к веществу. Второй же сообщал, что значение этих сил зависит от скорости движения зарядов. В 1879 году вышла статья учёного Эдмунда Холла, доказывающая факт, что магнитное поле действует с одинаковым усилием как на подвешенный, так и зафиксированный объект.

Анализируя, какая сила может управлять движением заряженных частиц, он пришёл к выводу, что это может быть только напряжение. Для первого опыта физик использовал согнутую в спираль проволоку зажатую между диэлектриков. Эту конструкцию он поместил между двумя магнитами и запитал её от химического элемента тока. В качестве регистратора использовался мост Витстона с гальванометром Кельвина. В совокупности было проведено около тринадцати экспериментов и более четырёхсот измерений с разными условиями. Результатами экспериментов стало утверждение, что магнитный поток может изменять сопротивление материала.

По совету профессора Роуланда было выработано направление нового эксперимента, заключающее в следующем:

1. К проводящей пластине подводился электрический ток.
2. Гальванометр подключался к краям проводника.
3. Включался электромагнит так, чтобы линии напряжённости поля лежали перпендикулярно плоскости пластины.

Предполагалось обнаружить условия для изменения протекания тока. Но опыт не получался, пока в качестве пластины не попробовали использовать тонкий лист из золота. Поставленный новый опыт оказался удачным. Гальванометр чётко зафиксировал появившееся напряжение.

В результате был обнаружено, что при подаче на проводник электрического тока заряд в ней распределяется равномерно по всей её поверхности.

Но как только на пластину воздействует магнитное поле, линии индукции которой перпендикулярны направлению тока, заряд перераспределяется к краям, и возникает разность потенциалов. В этом и заключается эффект Холла, на базе которого были после построены одноимённые датчики.

Физико-математическое определение

Эффект Холла - это явление, которое можно наблюдать при помещении вещества проводящего электрический ток под действие магнитного поля. Физик Холл открыл, что в проводнике, при пропускании по нему постоянного тока появляется электродвижущая сила (ЭДС) если его поместить в поперечное магнитное поле. Физически это обозначает возникновение напряжения на боковых гранях проводящего вещества при поднесении к нему магнита. Используя это, можно регистрировать магнитное излучение. Возникшее напряжение зависит от трёх факторов:

• силы тока;
• напряжённости поля;
• типа проводника.

Сила, с которой электромагнитное поле действует на точечный заряд в веществе, называется силой Лоренца. Частным её случаем является сила Ампера. Математически напряжённость электрического поля описывается выражением:

E h = R*H*j*sinα, где:

• H - напряжённость магнитного поля;
• j - плотность тока;
• α - векторный угол между силовыми линиями H и j;
• R - постоянная Холла.

Если к пластине прямоугольной формы, имеющую длину L, которая намного будет превышать ширину b и толщину d, подвести ток, то его значение будет определяться формулой: I = j*b*d. Когда же её переместить в магнитное поле, направленное перпендикулярно этому току, то на боковых гранях пластины возникнет ЭДС, равная:

V h = E h* b = R*H*I/d.

Так как эффект объясняется влиянием поля на элементарные частички (дырки или электроны) то сила действующая на них описывается законом Лоренца: F =e * , где υ - усреднённая скорость носителей зарядов, зависящая от концентрации и величины носителей. Под влиянием этой силы носители начинают прижиматься к боковым поверхностям пластины перпендикулярно j и H. Там они накапливаются, и возникает явление Холла, уравновешивающее силу Лоренца.

При этом коэффициент Холла равен: R = 1/n*e. Например, для металлов он составляет около 10 -3 см 3 /Кл, а у полупроводников от 10 до 10 5 см 3 /Кл.

Постоянную Холла также можно выразить через способность носителей заряда реагировать на внешнее воздействие (подвижность). Так, она равна: R = µ/σ, где: µ — дрейфовая скорость носителей, а σ — удельная электропроводность. Но это в большей мере справедливо для поликристаллов. В то же время для анизотропных проводников будет верней формула: R = r/e*n. Здесь r принимается равной единице и обозначает оценку силы магнитного поля.

Разновидности явления

По мере исследования эффекта был обнаружен ряд особенностей появления электрического поля, отличающий от классического понимания. Так, учёными были выявлены факторы, приводящие к появлению напряжения без пропускания через пластинку тока. Такие явления получили название:

• аномальное;
• квантовое;
• спиновое.

Для аномального эффекта необходимым условием является нарушение T-симметрии, то есть уравнений, описывающих физические законы при обращении времени. Наиболее часто этот эффект наблюдается в материалах, имеющих остаточную намагниченность (ферромагнетики).

Квантовое же отклонение возникает в квазидвумерном электронном газе, где пренебрегают кулоновским взаимодействием. В нём носители заряда обладают слабой связью с ионами кристаллической решётки. В такой системе работают законы квантовых теорий.

При этом чем сильнее магнитное поле, тем более выражено дробное явление Холла, связанное с трансформированием структуры всего электронного газа.

В 1971 году учёные Дьяконов и Перель, изучающие механизм спиновой релаксации, обнаружили, что перпендикулярно направлению линий электромагнитного поля наблюдается отклонение носителей зарядов, имеющих противоположные спины. Этот эффект был связан со спин-гальваническим рассеянием и взаимодействием между спиновыми и орбитальными магнитными моментам.

Способы использования явления

На основе эффекта Холла создаются устройства и приборы, обладающие нужными и часто уникальными свойствами. Эти приборы занимают важное место в измерительно-контрольной технике, автоматизации, радиотехнике и т. д. Приспособления, использующие в своей работе явление Холла, называются элементами Холла (датчиками).

Эти датчики дают возможность измерять силу магнитного поля, так как при неизменной величине тока электродвижущая сила прямо пропорциональна линиям магнитной индукции. Прямая зависимость этих величин для элементов Холла является неоспоримым преимуществом перед другими типами измерителей индукции, основанных на контроле магнетосопротивления.

Приборы Холла позволяют проводить измерения электрических и магнитных характеристик не только металлов, но и полупроводников. Из-за простоты своего действия, несложности в изготовлении, а также высокой точности и надёжности они широко применяются в различных отраслях науки и техники. Датчики используются для измерения силы, давления, углов, перемещения и других неэлектрических величин. Этот эффект используют и при изготовлении полупроводников для контроля подвижности носителей зарядов и подсчёта их концентрации.

Для этого используется формула эффекта Холла: V h = j*B*H / n*q = B*I / (q*n*α) = R*B*I/α,

из которой число носителей находится как N = (I*B) / (q*α* V h). Таким образом, можно определить не только количество носителей, но и также их тип (знак).

Элементы Холла применяются в автомобилестроении из-за их невысокой стоимости, точности показаний, надёжности и способности не зависеть от условий окружающей среды. Их используют в конструкции бесконтактных однополярных и биполярных прерывателей. Благодаря их миниатюрному исполнению электронные гаджеты можно автоматически включать или выключать экран при открытии или закрытии чехла с магнитом. Они помогают в GPS-навигации, улучшая геопозирование.

С каждым годом эффект Холла находит всё более новое применение. Свидетельством тому служит появление устройства виртуальной реальности - Google Card Board, в основе работы которого лежит взаимодействие магнита с датчиком Холла.

Магнитные датчики

Основное преимущество использования датчиков магнитного поля, заключается в их бесконтактной работе. Они бывают аналоговыми и дискретными. Первый тип считается классическим. В его основе лежит принцип, что чем сильнее будет магнитное поле, тем больше будет величина напряжения. В современных приборах и устройствах такой тип уже практически не используется из-за значительных размеров. Цифровой же датчик построен на режиме работы «ключ» и имеет два устойчивых положения. Если сила индукции недостаточна он не срабатывает.

Разделяются дискретные элементы Холла на два типа:

• униполярные - срабатывание которых зависит от полюса магнитного поля;
• биполярные - переключения состояния датчика происходит при изменении магнитного полюса;
• омниполярные - реагируют на действие магнитной индукции любого направления.

Конструктивно датчик представляет собой электронный прибор с тремя выводами. Он может выпускаться как в стандартном исполнении DIP, DFN или SOT, так и в герметичном: например, 1GT101DC (герметичный), A1391SEHLT-T (DNF6), SS39ET (SOT), 2SS52M (DIP).

Характеристики устройства

Выпускаемые датчики, использующие явление Холла, как и любые электронные радиокомпоненты характеризуются своими параметрами. Главным из них является тип прибора и напряжение питания. Но, кроме этого, выделяют следующие технические характеристики:

Изготовление приборов

Материал, из которого выполняется элемент Холла, должен обладать большой подвижностью носителей зарядов. Для получения наибольшего значения напряжения вещество не должно иметь высокую электропроводностью. Поэтому при производстве устройств используется: селенид, теллурид ртути, антимонид индия. Тонкопленочные датчики получаются методом испарения вещества и осаждения его на подложку. В качестве её служит слюда или керамика.

Изготавливают датчики также из полупроводников - германия и кремния. Их легируют мышьяком или фосфорной сурьмой. Такие устройства обладают низкой зависимостью от изменения температуры, а величина образуемой на них ЭДС может достигать одного вольта.

Типовой процесс производства пластинчатого датчика Холла состоит из следующих операций:

• обрезка пластины нужного размера;
• шлифовка поверхности;
• формирование с помощью пайки либо сварки симметричных выводов;
• герметизация.

Таким образом, применение эффекта Холла нашло широкое применение в магнитометрии, смартфонах, автомобилях, выключателях и охранных системах.

Одним из главных преимуществ датчиков, выполненных на этом эффекте, является электрическая изоляция (гальваническая развязка) делающие их применение удобным и безопасным.